有限数学示例

$2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1

化简 $2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$(2 x - 6) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.3

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 6) (x + 1)$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

运用分配律。

$2 x (x + 1) - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.3.2

运用分配律。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.3.3

运用分配律。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.4.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.4.1.1.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.4.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.4.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.4.1.3

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.4.2

从 $2 x$ 中减去 $6 x$ 。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x - - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x + 2) (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.7

使用 FOIL 方法展开 $(- x + 2) (x + 4)$ 。

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解题步骤 1.1.7.1

运用分配律。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x (x + 4) + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.7.2

运用分配律。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.7.3

运用分配律。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.8

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.8.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.8.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.8.1.1.1

移动 $x$ 。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.8.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.8.1.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.8.1.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 8 = x (x - 7)$

解题步骤 1.1.8.2

将 $- 4 x$ 和 $2 x$ 相加。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 2 x + 8 = x (x - 7)$

解题步骤 1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} - 4 x - 6 - 2 x + 8 = x (x - 7)$

解题步骤 1.2.2

从 $- 4 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x^{2} - 6 x - 6 + 8 = x (x - 7)$

解题步骤 1.2.3

将 $- 6$ 和 $8$ 相加。

$x^{2} - 6 x + 2 = x (x - 7)$

解题步骤 2

化简 $x (x - 7)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x^{2} - 6 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 7$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 7$

解题步骤 2.2.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} - 7 x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} = - 7 x$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $7 x$ 。

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x = 0$

解题步骤 3.3

合并 $x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- 6 x + 2 + 0 + 7 x = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $- 6 x + 2$ 和 $0$ 相加。

$- 6 x + 2 + 7 x = 0$

解题步骤 3.4

将 $- 6 x$ 和 $7 x$ 相加。

$x + 2 = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

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